Trasformazioni di Mobius

My work is a complete analysis of Mobius transformations. Starting from elementary properties, it runs from an analytic study, with the help of Riemann surfaces theory, to a more algebraic view that enable us to classify Mobius transformations. Thesis ends with some applications of such transformations in non euclidean geometries.

Il mio lavoro consiste in un'analisi a tutto tondo delle trasformazioni di Mobius. Partendo dalle proprietà elementari, si passa da uno studio analitico, con l'aiuto della teoria sulle superfici di Riemann, ad una visione più algebrica che ci permette di classificare le trasformazioni di Mobius. La tesi temina con alcune applicazioni di tali trasformazioni alle geometrie non euclidee.