Modelli epidemiologici su Networks di Metapopolazioni

The goal of this thesis is to show, through analytical calculations and numerical simulations, that the introduction of a scaling law that describes contacts between individuals, and obtained from measurements on mobile data, affects the results of a mathematical model for the spatial diffusion of infectious diseases. I present new empirical evidence that confirms the growth of contacts between people with the increase of population in the cities and I elaborate these observations in a process of reaction-diffusion in a system of metapopulations providing an analytical expression for the global invasion threshold of an epidemic process on a complex network. The growth in the number of contacts between individuals in large cities facilitates the dynamics of infection and decreases the global invasion threshold. I support my thesis reporting the results of numerical simulations in which I reproduce, at the level of the individual, the dynamics of the infection and the process of diffusion of people in a complex network. These results show that the increase in human interactions can significantly impact on a dynamic process mediated by human contact such as the spread of a disease or ideas.

L'obiettivo di questa tesi è quello di mostrare, attraverso calcoli analitici e simulazioni numeriche, come l'introduzione di una legge di scala che descrive i contatti tra gli individui, e ottenuta da misure su dati di telefonia mobile, influisca sui risultati di un modello matematico per la diffusione spaziale di malattie infettive. Presento nuove evidenze empiriche che confermano la crescita dei contatti tra persone al crescere della popolazione all'interno delle città e elaboro queste osservazioni in un processo di reazione-diffusione in un sistema di metapopolazioni fornendo un'espressione analitica per la soglia di invasione globale di un processo epidemico su una rete complessa. La crescita del numero di contatti tra gli individui nelle grandi città facilita la dinamica del contagio e diminuisce la soglia di invasione globale. Supporto la mia tesi riportando i risultati di simulazioni numeriche in cui riproduco, a livello del singolo individuo, la dinamica del contagio e il processo di diffusione delle persone in una rete complessa. Questi risultati mostrano come l'incremento delle interazioni umane può influire significativamente su un processo dinamico mediato da contatti umani come la diffusione di una malattia o di idee.