Mathematical models for two CAEV strains in goat breeding

In this thesis we propose and analyze several epidemiological models related to goat breeding. The epidemic that we study is the Caprine Arthritis Encephalitis Virus disease (CAEV), which manifests itself mainly in the form of arthritis. This infectious pathology is characterized by a long period of incubation and then by a progressive chronic course, so infected goats do not show any symptoms immediately. For the farmers, CAEV, for which there is not a vaccine, represents an economic burden because infected goats become weaker and produce less milk. Therefore, in order to control the disease, it is necessary to adopt some sanitary measures to avoid the spread of the virus. Some recent veterinary studies have found two di?fferent genotypes that affect goats and lead to CAEV: genotype B and genotype E. The ?first one is pathogenic and it can be transmitted both in a vertical and horizontal way, while the second one, known as Roccaverano strain, is not pathogenic and it can only be transmitted vertically. In this thesis, we describe the dynamic of a goat breeding using three different systems, one in the presence of genotype E, another one of genotype B, and the last one in the presence of both genotypes but in which coinfection or superinfection are not possible. The models are formulated in order to consider a sanitary strategy adopted to avoid the spread of the disease. They are enough to describe an intermediate situation between two extreme behaviours of the farmer: to do nothing or to separate straightaway all the newborns from their mothers and put them in a new breeding area where they are raised. Once weaned, these goats will be placed again in the original breeding. For every model the goal is to understand how the replacement rate changes in order to maintain the size of the breeding constant and how much strict the sanitary measures must be to eradicate the disease and prevent it from becoming endemic.

In questa tesi vengono proposti e analizzati alcuni modelli epidemiologici riguardanti gli allevamenti di capre. La malattia studiata è la CAEV, Caprine Arthritis Encephalitis Virus, che si manifesta principalmente sotto forma di artrite. Questa patologia ?è caratterizzata da un lungo periodo di incubazione e successivamente da un progressivo decorso cronico, per cui le capre infette non mostrano immediatamente sintomi. Per gli allevatori, la CAEV, per la quale non esiste un vaccino, rappresenta un problema economico poichè le capre infette diventano più deboli e producono meno latte. Quindi, per controllare la malattia, ?è necessario adottare alcune misure sanitarie in modo da evitare la diffusione del virus. Alcuni recenti studi veterinari hanno individuato la presenza di due diversi genotipi che colpiscono la capre e causano la CAEV: il genotipo B e il genotipo E. Il primo ?è patogeno e può essere trasmesso sia per via verticale che orizzontale, mentre il secondo, conosciuto come Roccaverano strain, non ?è patogeno e può essere trasmesso solo verticalmente. In questa tesi, si descrive la dinamica di un allevamento di capre utilizzando tre diversi sistemi, uno in presenza del genotipo E, un altro del genotipo B, e un ultimo in presenza di entrambi i genotipi ma in cui non ?è possibile avere coinfezione o superinfezione. I modelli sono formulati in modo da considerare che venga adottata una strategia sanitaria per evitare la diffusione della malattia. Questi modelli descrivono una situazione intermedia tra due comportamenti estremi dell'allevatore: il non fare nulla o il separare subito tutti i nuovi nati dalle loro madri e allevarli in un ambiente diverso. Dopo lo svezzamento le capre isolate saranno riportate nell'allevamento originario. Per ogni modello l'obiettivo ?è capire come varia il tasso di ricambio in modo da mantenere costante la dimensione dell'allevamento e quanto severe devono essere le misure sanitarie per eradicare la malattia ed evitare che diventi endemica.