Irreversibilita` nella cascata diretta di enstrofia

L'obiettivo di questo lavoro e` di documentare e quantificare l'irreversibilita` intrinseca del flusso turbolento bidimensionale effettuando misure a un punto nel range di cascata diretta di enstrofia. Ho studiato l'andamento dell'irreversibilita` con il numero di Reynolds effettuando simulazioni numeriche dirette che integrano le equazioni di Navier-Stokes forzate da un campo deterministico di tipo cellulare, a diversi valori di viscosita` (parametro che controlla il valore del numero di Reynolds e quindi la turbolenza del flusso). Per verificare l'universalita` dei risultati ottenuti forzando il sistema con un campo forzante deterministico, ho effettuato delle simulazioni numeriche forzando le equazioni di NS con un processo di Ornstein Uhlenbeck e mantenendo fisso il numero di Reynolds. Ho quindi investigato e quantificato l'irreversibilita` del flusso in funzione del tempo di correlazione della forzante. Allo scopo di quantificare l'irreversibilita` del flusso turbolento ho introdotto una quantita` q, che ho chiamato potenza di enstrofia, che consente di misurare quanto il sistema sia reversibile o irreversibile sulla base dell'asimmetria della propria distribuzione di probabilita`. I risultati mostrano un andamento crescente della skweness della potenza di enstrofia in funzione del numero di Reynolds (quindi del grado di turbolenza del flusso), cosi` come era stato misurato per la cascata di energia, tuttavia, a differenza dell'energia, esso non scala come una legge di potenza. Sostanzialmente differente dalla cascata di energia, e` l'andamento crescente della skewness con il tempo di correlazione della forzante (la skewness tende a zero nel caso in cui la forzante tenda al caso delta correlato), mentre per l'energia il contributo della forzante e` trascurabile. Tramite lo studio delle componenti che costituiscono la potenza di enstrofia e` stato possibile migliorare la comprensione fenomenologica dell'irreversibilita` turbolenta: il termine che genera l'asimmetria della potenza di enstrofia e` la dissipazione viscosa, a differenza della cascata di energia per cui il termine che influisce maggiormente sull'irreversibilita` del flusso turbolento deriva dal gradiente di pressione. Tuttavia, per la cascata diretta di enstrofia, gli eventi di forte dissipazione viscosa emergono solo quando le fluttuazioni statistiche dovute alla forzante sono limitate (ovvero man mano che il tempo di correlazione aumenta).