Processi di punto e metodo di Cox

I processi di punto costituiscono un ramo del calcolo delle probabilità di notevole significato. L'interesse per tali processi è cresciuto con lo sviluppo della tecnologia e della medicina fin dai primi decenni dopo la seconda guerra mondiale. Un evento importante nella storia della loro analisi è stata la nascita dei primi computers. Il loro utilizzo ha infatti permesso un'applicazione fruttifera della teoria dei processi di punto in moltissimi campi, anche se permangono ancora numerosi problemi aperti per il loro studio. Esempi applicativi relativi all'utilizzo di tali processi sono lo studio del numero dei guasti di macchinari, degli incidenti e traffico stradali, così come lo studio degli intertempi tra tali eventi. Altre applicazioni considerano problematiche delle neuroscienze, delle microbiologia così come della finanza e dell'economia. Negli ultimi trent'anni, grazie allo sviluppo di computers con potenza di calcolo molto maggiore rispetto ai primi, è stato possibile sviluppare nuove metodologie, ottenendo nuovi risultati matematici. Lo scopo di questa tesi è di presentare i processi di punto, le loro principali proprietà, le applicazioni e il metodo di Cox. Questo è stato molto utilizzato nelle neuroscienze e serve a descrivere le dipendenze tra due o più processi di punto per studiare la dipendenza tra treni di spari neuronali, ma è di grande utilità anche in altri svariati ambiti applicativi.