Dalla strategia delle martingale alla teoria della misura e probabilità moderna

In questa tesi introdurremmo in maniera rigorosa la teoria delle martingale, sviluppandole partendo dalla teoria della misura, passando per gli spazi Lp e le medie condizionate. Nel capitolo introduttivo e in quello finale esamineremo, come applicazione, la strategia di gioco d’azzardo che ha dato il nome alle martingale, dimostrando, attraverso gli strumenti che acquisiremo nei capitoli intermedi, come essa non sia vincente in presenza di vincoli realistici.