Da distribuzioni di intertempi di sparo Poissoninani a distribuzioni a regolazione variabile

In this work we study various ways in which a continuous-time random walk, used to describe the membrane potential of a neuron of interest, can transform Poissonian inputs into interspike intervals with regularly varying distribution with tail index in (0,1). The interspike intervals are obtained when the CTRW reaches a predetermined threshold. In this work we introduce a model, called the Sibuya model, in which it is assumed that there is a degenerative process which makes difficult the neuron to fire. In this model, interspike intervals with regularly varying distribution are obtained. Two other models, Mittag-Leffler model and Small-Network model, are also studied. These models have greater biological plausibility than Sibuya model, but their study reveal their inability to produce regularly varying distribution of interspike intervals.

In questo lavoro si studiano vari modi per cui un continuous-time random walk, usato per descrivere il potenziale di membrana di un neurone di interesse, possa trasformare input con intertempi Poissoniani in intertempi di sparo a regolazione variabile con indice di coda tra 0 ed 1. Gli intertempi di sparo sono ottenuti quando il CTRW raggiunge una soglia prefissata. In questo lavoro si introduce un modello, chiamato Sibuya model, nel quale si suppone esista un processo degenerativo che porta il neurone a non sparare. In questo modello si ottengono intertempi di sparo a regolazione variabile. Sono inoltre studiati altri due modelli, Mittag-Leffler model e Small-Network model. Questi modelli hanno una maggiore plausibilità biologica, ma il loro studio rileva la loro incapacità nel produrre intertempi di sparo a regolazione variabile.