Ottimizzazione del campione per la rivelazione degli effetti relativistici nello spettro di potenza delle galassie

In measurements of cosmological interest, the density contrast of galaxies is used to track the matter distribution in the Universe. The relation between the density contrast of matter and that of galaxies has several terms, amongst which well-known redshift space distortions and lensing magnification; on top of these, there is also a purely imaginary term due to general relativity. Such an effect, which brings additional contributions to the power spectrum of galaxies, is sub-dominant compared to the standard contributions. Moreover, the relativistic contribution essentially only affects the large-scale part of the power spectrum. A detection of the relativistic effect would be instrumental for our understanding of the Universe as it could provide a further confirmation of the validity of general relativity as the correct description of the gravitational interaction on scales very far from the strong-gravity regime, where it has been tested to exquisite accuracy. My thesis focuses on optimizing the sample to be studied to measure such a relativistic effect in the power spectrum of galaxies. The relativistic contribution indeed depends mainly on the characteristics of the investigated sample, therefore populations of galaxies described by different luminosity functions display various contributions in their power spectra. For this reason, in my work, I provide forecasts for the detection of the relativistic effect for some future galaxy surveys by measurements of the auto- and cross-correlation power spectra of several galaxy samples. By carefully tailoring cuts in observed flux density, I obtain two samples (bright and faint) of the same galaxy population, whose cross-correlation power spectrum can bring some interesting information about the relativistic contribution. It seems clear that future galaxy surveys will not manage to detect the relativistic effects in the case of auto-correlation, whereas they should be able to do so in the cross-correlation case. This is mostly because Cross-correlation measurements allow the studied effect to be detected even at smaller scales. Furthermore, a sample optimization like the luminosity cut technique which is worked out in my thesis is very promising because of its ability to make possible cross-correlation analysis using only one dataset.

Nel contesto delle misure di rilevanza cosmologica, il contrasto di densità delle galassie costituisce un indicatore fondamentale per tracciare la distribuzione della materia nell'universo. Nello specifico, la relazione tra il contrasto di densità della materia e quello delle galassie è caratterizzata da vari termini correttivi, tra cui si trovano le ben note distorsioni dello spazio di redshift e la magnificazione gravitazionale; a questi si aggiunge un termine di natura puramente immaginaria, derivante dalla teoria della relatività generale. Tale effetto, che comporta contributi addizionali allo spettro di potenza delle galassie, risulta essere sottodominante rispetto ai termini standard ed incide principalmente sulla parte di spettro di potenza relativa alle grandi scale. La rilevazione di questo contributo relativistico rappresenterebbe un notevole passo avanti per la nostra comprensione dell'universo, poiché fornirebbe un'ulteriore verifica della validità della relatività generale quale descrizione accurata dell'interazione gravitazionale su scale cosmologiche molto distanti dal regime di gravità forte, in cui essa è stata sottoposta a test di eccezionale precisione. La presente tesi è focalizzata sull'ottimizzazione del campione di galassie utilizzato al fine di misurare l'effetto relativistico nello spettro di potenza. In questo contesto, va evidenziato che il contributo relativistico è strettamente dipendente dalle caratteristiche del campione esaminato, in quanto popolazioni di galassie descritte da differenti funzioni di luminosità presentano diversi contributi nei rispettivi spettri di potenza. Con questo lavoro si forniscono previsioni per la rilevazione del termine relativistico, mediante misure degli spettri di potenza in auto-correlazione e correlazione incrociata di diverse tipologie di galassie, per alcune future campagne osservative. In particolare, attraverso un attento taglio nella densità di flusso osservata, è possibile ottenere due campioni, uno luminoso e uno debole, appartenenti alla stessa popolazione di galassie, il cui spettro di potenza in cross-correlazione può offrire interessanti informazioni sulla correzione relativistica. Risulta evidente che, per le future survey di galassie, la rilevazione degli effetti relativistici mediante misure in auto-correlazione sarà improbabile, mentre essa potrebbe essere possibile nel caso delle correlazioni incrociate. Ciò deriva principalmente dal fatto che in cross-correlazione l'effetto studiato risulta essere rilevante anche a scale più piccole. Infine, la tecnica del taglio in luminosità, sviluppata in questa tesi, risulta essere altamente promettente grazie alla sua abilità di consentire un'analisi di cross-correlazione utilizzando un unico set di dati.