La valutazione formativa automatica e i feedback interattivi come coordinate di una didattica adaptive per esplorare il luogo geometrico Circonferenza

This thesis proposes a contribution to the practice of automatic formative assessment to highlight how it enhances the teaching and learning of mathematics in upper secondary schools. The DELTA research group of the University of Turin chose Möbius Assessment as its system for automatic formative assessment due to its high suitability for STEM disciplines, its powerful assessment capabilities, the robust mathematical executive engine behind it and for the possibility of interacting with Moodle within a digital learning environment by offering the possibility of online courses. One of its features that increases its effectiveness and incentivizes its use is the ability to design adaptive questions, i.e., questions composed of several sections, each with its own answer area, each directed by specific rules and scores that allow you to set when the transition between one section and the next should occur. Adaptive questions allow to present mathematical problems either in the form of guided activities, i.e., activities whose resolution can be conducted step by step to show a procedure or an example of problem solving before the student carries it out independently, or through activities with interactive feedback that outline a path leading the learner to the resolution of a task after one or more independent attempts allowed. The possibility of generating algorithmic questions, i.e., governed by an algorithm capable of producing random data or governed by certain parameters, makes it possible to obtain numerically different situations each time, minimizing design times and optimizing the variability of the proposed situations. The key objective that coordinates the design of these activities is to try to close the gap between actual and desired performance by promoting self-regulation. In this context, in collaboration with the DELTA research group, we developed an educational learning path whose potentialities are proposed and discussed in detail in the light of a reference theoretical framework by describing and analyzing some examples of the designed activities. The educational experimentation involved a total of 98 third-year students from 2 scientific high schools in Turin (Italy) to deal with the circle from an analytical point of view. The experimentation included activities to be carried out independently such as an Initial Test, a final Test, Self-assessment activities, a Final Satisfaction Questionnaire, and specially designed adaptive activities. This design was coordinated by the intent to introduce, address and explore the circle both as a geometric locus and in its involvement in real, everyday situations through contextualized problems. The data collected were analyzed and used to show the effectiveness of interactive materials developed to improve mathematical understanding and self-assessment skills. From the results of our study, we can suggest how introducing automatic formative assessment productively into one’s educational offerings entails a radical change, but it also needs solid pedagogical foundations which, to be established, require ongoing and effective training of teachers by experts. This study lends itself well to further future investigations in an effort to extend the research towards teaching that is increasingly in line with the potential and needs of students to whom it is addressed.

Il presente lavoro propone un contributo alla pratica della valutazione formativa automatica per mettere in evidenza come questa valorizzi l’insegnamento e l’apprendimento della matematica nella scuola secondaria di secondo grado. Il DELTA research group dell’Università di Torino ha scelto come sistema per la valutazione formativa automatica Möbius Assessment per via della sua elevata idoneità alle materie STEM, per le sue potenti capacità di valutazione, per il robusto motore esecutivo che ci sta dietro e per la possibilità di interagire con Moodle all’interno di un ambiente digitale di apprendimento offrendo la possibilità di corsi online. Una sua caratteristica che ne incrementa l’efficacia e incentiva al suo utilizzo è la possibilità di progettare domande adaptive, ossia domande composte da diverse sezioni, ognuna con la propria area di risposta, ciascuna diretta da specifiche regole e punteggi che consentono di impostare quando deve avvenire il passaggio tra una sezione e quella successiva. Le domande adaptive permettono di presentare i problemi matematici sia sotto forma di attività guidate, ovvero attività la cui risoluzione appare condotta passo dopo passo per mostrare una procedura o un esempio di problem solving prima che lo studente possa svolgerlo autonomamente, sia attraverso attività con feedback interattivi che delineano un percorso che conduce l’allievo alla risoluzione di un compito dopo uno o più tentativi autonomi concessi. La possibilità di generare domande algoritmiche, ossia governate da un algoritmo in grado di produrre dati casuali o governati da certi parametri, permette di ottenere situazioni numericamente differenti ogni volta minimizzando i tempi di progettazione e ottimizzando la variabilità di situazioni. L’obiettivo della progettazione di tali attività è quello di colmare il divario esistente tra la prestazione effettiva e quella desiderata promuovendo l’autoregolazione. In questo contesto, in collaborazione con il DELTA research group, abbiamo sviluppato una offerta formativa di cui vengono proposte e discusse nel dettaglio le potenzialità alla luce di un quadro teorico di riferimento descrivendo e analizzando alcuni esempi di attività. La sperimentazione ha coinvolto 98 studenti del terzo anno di 2 Licei Scientifici di Torino per affrontare da un punto di vista analitico la circonferenza. Essa ha previsto attività da svolgere autonomamente quali un Test Iniziale, un Test Finale, attività di Autovalutazione, un Questionario di gradimento finale e attività adaptive. Tale progettazione ha permesso di introdurre, affrontare e approfondire la circonferenza sia come luogo geometrico sia nel suo coinvolgimento in situazioni reali e quotidiane attraverso problemi contestualizzati. I dati raccolti sono stati analizzati e utilizzati per mostrare l’efficacia dei materiali interattivi elaborati per migliorare la comprensione matematica e le capacità di autovalutazione. Dai risultati della ricerca possiamo suggerire come l’introduzione della valutazione formativa automatica in modo produttivo nella propria offerta formativa comporti un cambiamento radicale, ma necessiti anche di salde fondamenta pedagogiche che per essere assestate richiedono una formazione continua ed efficace degli insegnanti da parte di esperti. Questo studio si presta bene a ulteriori approfondimenti per cercare di estendere la ricerca verso una didattica sempre più conforme alle potenzialità e alle esigenze degli studenti a cui è rivolta.