I metodi di Monte Carlo e il loro utilizzo nelle opzioni

La tesi proposta approfondisce i metodi di Monte Carlo. Questi sono metodi statistici e computazionali, che attraverso la simulazione risolvono problemi non risolvibili analiticamente. Il testo è suddiviso in tre capitoli. Il primo capitolo tratta del punto di partenza per generare una simulazione, i generatori di numeri casuali. Infatti per iniziare simulazione sono necessari dei numeri casuali uniformi. Vengono analizzati diversi generatori, dalle distribuzioni uniformi a quelle non uniformi, studiandone l’efficienza. Il secondo capitolo si concentra sulle tecniche di riduzione della varianza, strategie utilizzate per migliorare la velocità e l’efficienza di una simulazione. Si studiano le tecniche come le variabili di controllo, l’importance sampling e altre e si vede come queste possano portare ad ottenere una stima più accurata. Il terzo capitolo riporta l’applicazione di questi metodi al mondo della finanza, in particolare ai derivati con le options.