Analisi delle Componenti Principali ed Analisi Fattoriale

Un insieme di dati può essere costruito da un numero talvolta molto grande di variabili, è dunque fondamentale, per chi lavora con queste grandi moli di dati, riuscire a ridurne il numero perdendo quante meno informazioni possibile. Per compiere questo tipo di operazioni esistono diversi tipi di tecniche, alcune delle quali saranno l’oggetto di questa tesi; ci soffermeremo nello specifico sull’analisi in componenti principali e sull’analisi fattoriale. L’argomento in questione è molto interessante in quanto le nozioni teoriche e le applicazioni pratiche sono fortemente interconnesse ed in quanto le tipologie di analisi che verranno presentate sono molto attuali e sono ancora oggi oggetto di studio e sviluppo. Obiettivi di questa ricerca saranno quindi il fornire le conoscenze teoriche sufficienti al fine di comprendere l’analisi in componenti principali, l’analisi fattoriale e le principali alternative ad esse, per poi applicare i primi due tipi di analisi a degli insiemi di dati reali. Se per quanto riguarda la parte teorica e nozionistica i libri, gli articoli e le pubblicazioni presentati in bibliografia sono stati più che sufficienti per approfondire gli argomenti in maniera soddisfacente, per quanto riguarda la parte inerente alle analisi, è stato fondamentale l’utilizzo del SAS, un software statistico che permette, tra le altre cose, di effettuare proprio l’analisi in componenti principali e quella fattoriale. Due sono le parti principali che verranno affrontate: nella prima si tratterà della storia, delle idee di base, delle proprietà e delle procedure inerenti alla PCA; poi quelle inerenti all’analisi fattoriale e a seguire verranno accennate le tecniche alternative ad esse. Nella seconda parte, invece, si renderanno noti gli ambiti nei quali queste analisi trovano terreno fertile per le applicazioni e saranno presentati tre casi studio, nei quali verranno applicate proprio l’analisi in componenti principali e quella fattoriale.