Curve polinomiali trigonometriche quadratiche: dal caso generale a un caso particolare

Le curve polinomiali B-spline, in particolare le curve B-spline quadratiche e cubiche, hanno molteplici applicazioni grazie alla loro flessibilità ed efficienza. L'intento di questo lavoro è di presentare curve polinomiali trigonometriche quadratiche con parametri di forma analoghe alle curve B-spline quadratiche. Analogamente alle funzioni B-spline, le funzioni polinomiali trigonometriche con parametri di forma qui definite sono funzioni polinomiali a tratti e a supporto locale, formano una partizione dell'unità, sono linearmente indipendenti, etc. La differenza sostanziale sta nella continuità: le funzioni B-spline hanno continuità C1, mentre le funzioni polinomiali trigonometriche hanno continuità C2. Utilizzando le funzioni polinomiali trigonometriche come funzioni di miscelamento, vengono costruite curve polinomiali trigonometriche quadratiche che, a differenza delle curve B-spline quadratiche che hanno continuità C1, hanno continuità C2 e si avvicinano maggiormente al poligono di controllo. Viene infine analizzato il caso particolare di funzioni e di curve con parametri di forma nulli.