Statistical Bootstrap Model e Temperatura di Hagedorn

Lo scopo di questo lavoro è quello di esporre le idee innovative e le trattazioni di Hagedorn all'interno dell'ambiente della meccanica statistica, le modifiche seguenti poste alle sue supposizioni per ricavare un modello che meglio si adattasse ai dati sperimentali delle collisioni a più alte energie che negli anni venivano studiate. I concetti di base, che verranno ripresi all'inizio della trattazione, sono quelli di meccanica statistica nell'ensemble canonico, ovvero un sistema chiuso inserito in un bagno termico a temperatura costante T, in cui le variabili che restano costanti sono il numero di particelle N, il volume V e la temperatura T. Si introdurrà poi un concetto fondamentale nella trattazione di Hagedorn, il concetto di fireball come struttura adronica autosimile (¿a fireball consists of fireballs, which in turn consist of fireballs, and so on...¿). Dalla definizione di fireball si passerà poi a descrivere lo Statistical Bootstrap Model ed applicarlo alla funzione di partizione canonica per gli adroni, per andare a trovare una espressione della densità in massa per lo spettro di massa adronico in accordo con le supposizioni fatte, riportando prima la soluzione originale di Hagedorn, e in secondo luogo soluzioni successive ricavate andando a ricavare alcuni parametri utilizzando condizioni di bootstrap più stringenti. Questo fissare i parametri della funzione densità di massa porterà a fissare una temperatura massima per la materia adronica TH, la quale varia a seconda della condizione di bootstrap scelta, pur restando sempre limitata nello stesso ordine di grandezza. Infine, vengono ricavate alcune variabili termodinamiche dalla funzione di partizione adronica ricavata, e notate delle singolarità nell'energia per temperature corrispondenti a TH, si interpreta tale temperatura come quella a cui avviene la transizione di fase tra materia adronica e QGP.