Studio di vortici quantizzati all'interno di un condensato di Bose-Einstein rotante

L’obbiettivo principale di questa tesi è lo studio della formazione e della dinamica di vortici quantizzati in un condensato di Bose-Einstein (BEC) rotante confinato da un potenziale. Il lavoro si suddivide in due parti: la prima parte di natura teorica si concentra su un’introduzione generale alla condensazione di Bose-Einstein e presenta la trattazione idrodinamica di un BEC, fondamentale per approcciarsi allo studio di vortici. Nella seconda parte è stato sviluppato un codice numerico per simulare in BEC rotante. La dinamica del condensato è governata dall’equazione di Gross-Pitaevski (GPE) che descrive l’evoluzione della funzione d’onda macroscopica per un BEC diluito. Tramite tale equazione, e con il metodo di propagazione del tempo immaginario, è stato possibile trovare lo stato fondamentale del BEC per diverse pulsazioni di rotazione e per diversi potenziali confinati. In particolare, sono stati studiati tre casi: potenziale armonico, buca circolare a pareti infinte e una ciambella a pareti. Da questo è stata effettivamente verificata la formazione di una distribuzione di vortici dipendente sia dalla rotazione che dal potenziale confinante. Con lo stesso codice è poi stata studiata l’evoluzione del condensato nel tempo reale e si è verificato che il suo stato fondamentale fosse effettivamente stabile.