Teoria mesoscopica di fluidi attivi

The aim of the thesis is to investigate the stochastic termodynamics of a Brownian system through a mesoscopic approach of the governing equations, focusing on particles with own mobility (such as, flagellated microrganisms, bacteria, etc). These systems are generally known as active fluids. Following the approach proposed by de-Groot and Mazur, the microscopic stochastic equations for the under-damped case have been averaged over the velocity space, under the hypothesis of local thermodynamic equilibrium, leading to local equations for velocity, density, temperature and entropy. Application of this procedure to active fluids allowed us to tackle an open question about the existence of state function for pressure, in the case of a an external harmonic potential. Furthermore, the active particle-driven solvent flow field has been analyzed in the presence of two semi-permeable walls. Finally, the methodology has been extended to different topics, such as granular flows and simplified paleoclimatic models.

La tesi si pone l'obiettivo di investigare la termodinamica stocastica di un sistema Browniano attraverso un approccio mesoscopico dell'equazioni del moto, con particolare interesse al comportamento di particelle dotate di una propria mobilità (ad esempio, microrganismi flagellati, batteri, ecc). Tale caratteristica conferisce la denominazione di fluido attivo all'intero sistema. Seguendo l'approccio proposto da de-Groot e Mazur, l'equazioni microscopiche del moto per il caso sotto-smorzato sono state mediate sullo spazio delle velocità , sotto l'ipotesi di equilibrio termodinamico locale, al fine di ottenere equazioni locali per la velocità, densità , temperatura ed entropia. L'applicazione ai fluidi attivi ha permesso di discutere un problema dibattuto in letteratura in merito all'esistenza o meno di funzioni di stato per la pressione, per il caso soggetto a potenziale esterno armonico. Inoltre, si è analizzato nel dettaglio il campo di moto del solvente, indotto dalla particella attiva, e si è discussa una possibile applicazione nel campo della microfluidica per il caso confinato tra due pareti semi-permeabili. Infine, la metodologia è stata estesa ad altri contesti, come il trasporto di mezzi granulari o per alcuni modelli semplificati utilizzati in paleoclimatologia.