I Quaternioni di Hamilton: teoria e applicazioni

Come dice il titolo stesso, "I Quaternioni di Hamilton", l'obiettivo di studio della presente esposizione è introdurre le proprietà fondamentali dell'insieme dei Quaternioni. Questi oggetti sono stati studiati per la prima volta da Hamilton nel 1843, nel tentativo di descrivere le rotazioni dei vettori nello spazio tridimensionale, così come avviene con le rotazioni nel piano attraverso l'utilizzo dei numeri complessi. La tesi è composta nel seguente modo: Il capitolo 1 è dedicato ad un richiamo di definizioni basilari e nozioni basi fondamentali per capire adeguatamente il seguito; Il capitolo 2 e 3 descrivono rispettivamente le proprietà dei numeri complessi e dei Quaternioni cosi da mettere in risalto l'analogia fra i due insiemi; Il capitolo 4 spiega le nozioni fondamentali della rotazione e l'utilizzo dei numeri complessi e dei Quaternioni per la sua spiegazione; Infine, i capitoli 5, 6 ed 7 descrivono ed analizzano esempi di fenomeni fisici che riguardano la rotazione e approfondiscono il loro studio attraverso i Quaternioni di Hamilton.