Questo lavoro di tesi riguarda una sperimentazione in didattica della matematica centrata sui concetti di area e perimetro nella scuola primaria. L'obiettivo è di avviare i bambini, attraverso l'utilizzo di diversi strumenti e rappresentazioni, all'acquisizione di competenze matematiche su problemi di isoperimetria ed equiestensione. Tali competenze rivestono un ruolo importante sia a livello internazionale sia per le Indicazioni Nazionali per il curricolo del primo ciclo d'istruzione.
La parte centrale della tesi consiste nell'analisi della sperimentazione didattica, realizzata in una scuola primaria montessoriana. Peculiarità di questa esperienza è l'utilizzo di strumenti e varie metodologie per affrontare i problemi suddetti.
Il lavoro nello specifico ha coinvolto l'utilizzo del software WiiGraph, che è studiato nell'ambito di un progetto di ricerca a lungo termine, per l'apprendimento della matematica in diversi ordini scolastici, dalla scuola primaria fino alla secondaria di secondo grado. In particolare si è fatto uso dell'ambiente Rectangle di WiiGraph, che consente un approccio dinamico e cinestetico ai concetti di area e perimetro e alla relazione tra di essi per famiglie di rettangoli.
Nel lavoro di tesi si è preso in considerazione il pensiero di Maria Montessori sull'educazione e sull'insegnamento della matematica, soprattutto in merito alle esperienze sperimentate, prestando particolare attenzione agli aspetti che si avvicinano alle moderne teorie dell'embodiment.
La sperimentazione ha coinvolto le classi quarta e quinta della Scuola Manzoni di Torino e le attività proposte sono inserite in questo contesto didattico, nel rispetto del pensiero e del metodo montessoriani, a cui viene affiancato l'utilizzo di strumenti e metodologie volte a promuovere un apprendimento cinestetico e dinamico da parte degli studenti, in linea con il paradigma della mente embodied. La metodologia adottata rientra nell'ottica del Laboratorio di matematica, privilegiando lavori di gruppo e momenti di discussione collettiva.
L'analisi dell'esperienza nella scuola primaria ha come obiettivo lo studio dei processi cognitivi messi in atto dagli studenti nell'affrontare problemi di isoperimetria ed equiestensione, in particolare, indagando sul ruolo del corpo e del movimento nella costruzione di competenza matematica. In conclusione, sono presi in esame punti di forza e criticità della sperimentazione.
This thesis deals with an experimentation in mathematics education centred on the concepts of area and perimeter at Primary School. The purpose is to initiate students into the acquisition of mathematical competences on problems of isoperimetry and equiestension, through the use of different tools and representations. These competences play an important role both at the international level and in the National Guidelines for the curriculum of the first cycle of education.
The central part of the dissertation is the analysis of didactic experimentation, carried out in a Montessori primary school. The peculiarity of this experience is the use of tools and various methodologies to cope with the above-mentioned problems.
The work specifically involved the use of WiiGraph software, which is studied in a long-term research project for math learning in different school orders, from primary school to secondary school. In particular, WiiGraph's Rectangle graph type has been used, which allows a dynamic and kinesthetic approach to the concepts of area and perimeter and to the relationship between them for families of rectangles.
In the dissertation work, Maria Montessori's thought on education and teaching mathematics have been taken into account, especially with regard to the experiments experienced, paying particular attention to the aspects that approach the modern theories of embodiment.
The experimentation involved the fourth and fifth classes of the Manzoni School in Turin and the activities proposed are included in this didactic context, respecting the thinking and the Montessori's method, which is accompanied by the use of tools and methodologies to promote a kinesthetic and dynamic learning, in line with the paradigm of the embodied mind. The methodology adopted is part of the Mathematics Laboratory, focusing on group work and collective discussion moments.
The analysis of the primary school experience aims to study the cognitive processes implemented by students in dealing with problems of isoperimetry and equiestension, in particular, by investigating the role of body and movement in building mathematical competence. In conclusion, the strengths and critical aspects of the didactic experimentation are examined.